如图，倒立的玻璃管中蜡块恰能匀速上升，速度为0.1m/s，若在蜡块上升的同时，让玻璃管由静止开始，以0.2m/s2的加速度水平向右匀加速运动．（设玻璃管足够长）（1）写出t时刻蜡块的水平

Question

如图，倒立的玻璃管中蜡块恰能匀速上升，速度为0.1m/s，若在蜡块上升的同时，让玻璃管由静止开始，以0.2m/s²的加速度水平向右匀加速运动．（设玻璃管足够长）

（1）写出t时刻蜡块的水平分速度和竖直分速度大小；
（2）建立合适的坐标系，写出蜡块位置坐标x和y之间的关系式．

Answer 1

（1）以物体下落点为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴；
水平分运动是初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动是匀速直线运动，故：
v_x=at=0.2t 
v_y=0.1m/s； 
（2）由题意可知，竖直方向匀速直线运动，则位移表达式x=0.1t，
而水平方向蜡块做初速度为零的匀加速直线运动，则位移表达式y=(1)/(2)×0.2×t2=0.1t²；
依据数学知识，将两式联合，解得：x=√((y)/(10))
答：（1）则t时刻蜡块的水平分速度和竖直分速度大小分别为0.1m/s与0.2t；
（2）建立合适的坐标系，则蜡块位置坐标x和y之间的关系式x=√((y)/(10))．