111111111小明家准备装修一套新房,若甲,乙两个装饰公司,合作需要6周完成,需要工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后,剩下的乙做,还需要9周完成,需要工钱4.8万元,若只选择一个公司单独完成,从节

Question

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1 小明家准备装修一套新房,若甲,乙两个装饰公司,合作需要6周完成,需要工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后,剩下的乙做,还需要9周完成,需要工钱4.8万元,若只选择一个公司单独完成,从节约开支角度考虑,选择甲公司还是乙公司?说明理由
甲单独做12周,需要6万元,乙单独做15周,需要4万元
2 一个凸多边形的内角度数从小到大排列,恰好依次增加相同的度数,最小的角100度,最大的角为140度,求这个多边形的边数

Answer 1

1 小明家准备装修一套新房,若甲,乙两个装饰公司,合作需要6周完成,需要工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后,剩下的乙做,还需要9周完成,需要工钱4.8万元,若只选择一个公司单独完成,从节约开支角度考虑,选择甲公司还是乙公司?说明理由
答案:甲单独做12周,需要6万元,乙单独做15周,需要4万元
设甲单独做需要x周,乙单独做需要y周,则甲每周做1/x,乙每周1/y,而他们在一起需要6周,也就是
6(1/x+1/y)=1
而甲4周乙9周也能完成,所以4/x+9/y=1,
解得
x=10,
y=15
然后算价钱
设甲每周收费a万元,乙每周收费b万元,所以有
6a+6b=5.2,
4a+9b=4.8,
解得
a=0.6,
b=4/15
所以甲需要给0.6*10=6万元,
乙需要15*4/15=4万元
所以应该选乙.
2 一个凸多边形的内角度数从小到大排列,恰好依次增加相同的度数,最小的角100度,最大的角为140度,求这个多边形的边数
设N边形 共有N个角
由题意 知道 角度是等差的 根据等差数列求和公式 和为(100+140)*N/2=120N
另一方面 N边形的内角和是180*(N-2)
所以120N=180(N-2) 60N=360 N=6