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不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人,其他按8人一组围在圈外,另一种是中间8人,其他人按5人一组围在外圈,问最多有几名同学?
题目详情
不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人,其他按8人一组围在圈外,另一种是中间8人,其他人按5人一组围在外圈,问最多有几名同学?
▼优质解答
答案和解析
最多93人
设8人一组有X组；5人一组有Y组（X.Y为整数）
根据题意可得方程组
①5+8X=8+5Y
②5+8X＜100
③8+5Y＜100
由②③可得X≤11 Y≤18
从X=11 代入得 当X=11 时Y=17 此时学生人数最大 为93人
设8人一组有X组；5人一组有Y组（X.Y为整数）
根据题意可得方程组
①5+8X=8+5Y
②5+8X＜100
③8+5Y＜100
由②③可得X≤11 Y≤18
从X=11 代入得 当X=11 时Y=17 此时学生人数最大 为93人
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