甲、乙、丙三根水管，单独开甲管5小时能注满水池；甲与乙两管一起打开，2小时注满水池；甲与丙两管一起打开，3小时注满水池．现在把甲、乙、丙三管一起打开，过了一段时间甲管发生

Question

甲、乙、丙三根水管，单独开甲管5小时能注满水池；甲与乙两管一起打开，2小时注满水池；甲与丙两管一起打开，3小时注满水池．现在把甲、乙、丙三管一起打开，过了一段时间甲管发生故障停止注水，但2小时后水池注满，问甲、乙、丙三管一起放了多少时间的水？

Answer 1

乙管的工作效率为(1)/(2)-(1)/(5)=(3)/(10)，
丙管的工作效率为(1)/(3)-(1)/(5)=(2)/(15)，
甲、乙、丙三管一起放水：
1-（(3)/(10)+(2)/(15)）×2，
=1-(13)/(15)，
=(2)/(15)；
甲、乙、丙三管一起放水的时间为：
(2)/(15)÷（(1)/(5)+(3)/(10)+(2)/(15)），
=(2)/(15)÷(19)/(30)，
=(2)/(15)×(30)/(19)，
=(4)/(19)（小时）；
答：甲、乙、丙三管一起放了(4)/(19)小时的水．