一个截面积为4cm2的玻璃管的下端，扎上一块橡皮将一定量酒精倒进管里，橡皮膜就向外突出如图甲．然后把玻璃管放入盛有清水的玻璃杯中，当玻璃管进入水中24cm深时，橡皮膜恰好变平，

Question

一个截面积为4cm²的玻璃管的下端，扎上一块橡皮将一定量酒精倒进管里，橡皮膜就向外突出如图甲．然后把玻璃管放入盛有清水的玻璃杯中，当玻璃管进入水中24cm深时，橡皮膜恰好变平，如图乙，求：倒进玻璃管中酒精的深度是多少？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

液体内部向各个方向上都有压强，水在橡皮膜的下面，则水对橡皮膜产生竖直向上的压强，
大小为p_水=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.24m=2.4×10³Pa．
橡皮膜恰好变平，酒精产生的压强等于24cm水产生的压强，即：p_酒精=p_水，
因为酒精是装在竖直的玻璃管中，所以G_酒精=F=p_酒精S=2.4×10³Pa×4×10^-4m²=0.96N，
则酒精的质量：
m_酒精=(G酒精)/(g)=(0.96N)/(10N/kg)=0.096kg；
玻璃管中酒精的体积：
V=(m酒精)/(ρ酒精)=(0.096kg)/(0.8×103kg/m3)=0.00012m³=120cm³；
酒精的深度：
h=(V)/(S)=(120cm3)/(4cm2)=30cm．
答：倒进玻璃管中酒精的深度是30cm．