U型管压强计是专门用来研究液体压强的仪器．没有按压金属盒上的橡皮膜时，U型管两管内液体的液面位于同一水平高度，管内液体的密度为ρ．当用手指按压橡皮膜时，U型管内液体的液面

Question

U型管压强计是专门用来研究液体压强的仪器．没有按压金属盒上的橡皮膜时，U型管两管内液体的液面位于同一水平高度，管内液体的密度为ρ．当用手指按压橡皮膜时，U型管内液体的液面如图所示．

（1）若手指与橡皮膜的接触面积为S，求手指作用在橡皮膜上的压力F；
（2）若橡皮管内壁上有一个较薄的小圆斑，其面积为S′，求管内气体对它的压力F′．（设当时的大气压强为ρ₀，手指与橡皮膜的接触面和小圆斑的面近似看作平面，不要求代单位计算）

Answer 1

（1）U形管两侧的液面高度差来反映橡皮膜受到的压强，所以压强p=ρgh，
根据p=(F)/(S)，
手指作用在橡皮膜上的压力F=pS=ρghS；
（2）手指按压橡皮膜时，橡皮管气体压强p′=p₀+p=p₀+ρgh，
所以小圆斑受到压力F′=p′S′=（p₀+ρgh）S′．
答：（1）若手指与橡皮膜的接触面积为S，手指作用在橡皮膜上的压力为ρghS；
（2）小圆斑受到的压力为（p₀+ρgh）S′．