您在回答如何利用导数推导向心加速度公式?我有点疑惑请你解答您的答案是这样的：先画图（一个扇形）在dt时间内：v的大小不变,其方向改变角=位移弧度dθdv=v-v’（矢量相减）=vdθ（dθ无

Question

您在回答如何利用导数推导向心加速度公式?我有点疑惑请你解答
您的答案是这样的：先画图（一个扇形）
在dt时间内：v的大小不变,其方向改变角=位移弧度dθ
dv=v-v’（矢量相减）=vdθ（dθ无穷小,弧长约为弦长）
a=dv/dt
=vdθ/dt
=wv
=w^2*r=v^2/rv 您没把图画出来,请问该如何画?是不是以速度v为半径的圆的一小部分,即答案里的扇形.请您多指教!

Answer 1

就是矢量相减的三角形法则的那个图,以速度v为腰,dv为底边的等腰三角形
弦长按弧长来计算,dv=vdθ