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y=(1-tan^2x)/(1+tan^2x)是周期为π的偶函数,为什么

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y=(1-tan^2x)/(1+tan^2x)是周期为π的偶函数,为什么

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答案和解析

上下乘cos²x
y=(cos²x-sin²x)/(cos²x+sin²x)
=cos2x
T=2π/2=π
且cos2x是偶函数
所以y是周期为π的偶函数

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