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已知1/A+1/B=1/6,1/B+1/C=1/9,1/A+1/C=1/15求AB+BC+AC/ABC的值
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已知1/A+1/B=1/6,1/B+1/C=1/9,1/A+1/C=1/15求AB+BC+AC/ABC的值
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答案和解析
1/A+1/B=(A+B)/AB=C(A+B)/ABC
1/B+1/C=(B+C)/BC=A(B+C)/ABC
1/A+1/C=(A+C)/AC=B(A+C)/ABC三个式子相加得
AB+BC+AC/ABC*2=1/6+1/9+1/15
所以AB+BC+AC/ABC=17/90
1/B+1/C=(B+C)/BC=A(B+C)/ABC
1/A+1/C=(A+C)/AC=B(A+C)/ABC三个式子相加得
AB+BC+AC/ABC*2=1/6+1/9+1/15
所以AB+BC+AC/ABC=17/90
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