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在正方形ABCD中,M为BC边上一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点,求证：AN平分∠DAMADNBMC正方形ABCD连接AN和AM就是题的图形不会的人不要答我要正确的答案
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在正方形ABCD中,M为BC边上一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点,求证：AN平分∠DAMA D NB M C 正方形ABCD 连接AN和AM就是题的图形不会的人不要答 我要正确的答案
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答案和解析
延长AN和BC交于E
则△CEN≌△NAD（ASA）
∴CE=AD
∵AM=DC+CM=AD+CM=CE+CM=ME
∴∠2=∠E
∵∠1=∠E
∴∠1=∠2
∴AN平分∠DAM
则△CEN≌△NAD（ASA）
∴CE=AD
∵AM=DC+CM=AD+CM=CE+CM=ME
∴∠2=∠E
∵∠1=∠E
∴∠1=∠2
∴AN平分∠DAM
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