如图所示，重力为G的物体挂在水平横杆的右端C点，水平横杆左端有一可转动的固定轴A，轻杆AC长为L．轻绳的B端可固定在AC杆上的任一点，绳的D端可固定在竖直墙面上的任一点，绳BD长为L，

Question

如图所示，重力为G的物体挂在水平横杆的右端C点，水平横杆左端有一可转动的固定轴A，轻杆AC长为L．轻绳的B端可固定在AC杆上的任一点，绳的D端可固定在竖直墙面上的任一点，绳BD长为L，轻杆AB始终保持水平．则AB间的距离为

(√(2))/(2)L

(√(2))/(2)L

时，绳BD的拉力最小，最小值为______．

Answer 1

由题意知，物体对杠杆的拉力为阻力，杠杆在水平位置平衡，
阻力与阻力臂一定，绳的拉力是动力，要使绳BD的拉力最小，
由杠杆平衡条件可知，动力臂应最大，
当∠ABD=45°，即△ABD为等腰直角三角形时，动力臂L最大，
∵△ABD为等腰直角三角形，AP⊥BD，BD=L，
∴PB=AP=(L)/(2)，AB=√(AB2+PB2)=√(((L)/(2))2+((L)/(2))2)=(√(2))/(2)L，
由杠杆平衡条件可得：F×AP=G×AC，
即F×(L)/(2)=G×L，故F=2G；
故答案为：(√(2))/(2)L；2G．