弹性物体受外力做功问题有一个杆一端横向固定在墙上,另一端有一个向上的力F,杆端产生形变x,求力F做的功.答案是W=1/2Fx,我知道形变和F成正比,我想知道这的F指的是什么?是指的向上的这个力

Question

弹性物体受外力做功问题
有一个杆一端横向固定在墙上,另一端有一个向上的力F,杆端产生形变x,求力F做的功.答案是W=1/2Fx,我知道形变和F成正比,我想知道这的F指的是什么?是指的向上的这个力吗?如果是向上的这个力,它做的功不就是Fx吗?为什么会变成变力做功问题.讲的越清楚越好,

Answer 1

这个问题涉及到杆轴向拉伸的应变能,力F对杆作用使得杆产生形变的过程中,随着形变量的增大,力F也在逐渐增大知道达到题目给定的数值,在此过程中,杆遵从应力-应变曲线的线弹性阶段,是沿着过原点的直线上升的,而力F做的功W等于形变量x范围的直线下的面积,用积分的方式可求得W=1/2Fx（详见大学材料力学1的拉伸、压缩章节的讲解,如果需要你可以上网查查刘鸿文第4或5版的材料力学1教材的第二章）,我也是今天刚学的这章内容,