如图所示，绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个电荷量为+q的小球，已知qE=3mg，若使小球能在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点A的最小速度为多大？

Question

如图所示，绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个电荷量为+q的小球，已知qE=3mg，若使小球能在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点A的最小速度为多大？

Answer 1

由题意可知，对小球在B点时受力分析，如图所示，

当绳子的拉力0时，小球所达到的速度最小，
由圆周运动的特点，可知，2mg=m(v2B)/(R)；
代入数据，解得，小球在B点的最小速度为：vB＝√(2gL)；
在由B到A过程中，运用动能定理，可知，
(1)/(2)m

v

2 A

−(1)/(2)m

v

2 B

=qE•2L-mg•2L
代入数据，解得：vA＝√(10gL)；
因此A点的小球最小速度为v_A=√(10gL)；
答：小球在最高点A的最小速度为√(10gL)．