线性代数自学中遇到副对角行列式题目描述如下福对角线上的元素从上至下分别为b1b2b3b4----bn,其余元素为0.书中给出一条公式答案为（-1）的（n-1）/2次幂乘b1b2b3---bn,但是根据正常算法得出

Question

线性代数 自学中 遇到副对角行列式 题目描述如下
福对角线上的元素从上至下分别为b1b2b3b4----bn,其余元素为0.书中给出一条公式 答案为（-1）的（n-1）/2次幂乘b1b2b3---bn,但是根据正常算法得出的答案不一样 比如说四阶行列式,副对角线上元素都为1,其余为0,答案按正常算法应该为-1,但是按公式的话为1.这一个问题不难,我只是突然转不过弯,或者是忽略了某些条件,请各位高手指出盲点所在

Answer 1

换列试试,相邻两列换,一列一列换,好记数
答案为（-1）的n（n-1）/2次幂乘b1b2b3---bn