1.已知A,B,C都是自然数,并且满足下式：1/A+1/B+1/C+13/24=3/2,那么A+B+C的和是多少?2.有91个苹果和40个橘子,要分给一群小朋友.苹果正好分万,而句子剩下一个.这群小朋友有多少人?

Question

1.已知A,B,C都是自然数,并且满足下式：1/A+1/B+1/C+13/24=3/2,那么A+B+C的和是多少?2.有91个苹果和40个橘子,要分给一群小朋友.苹果正好分万,而句子剩下一个.这群小朋友有多少人?

Answer 1

1、上式整理得：1/A+1/B+1/C=23/24 将23分成三个数相加且分得的数均为24的约数：23=3+8+12 所以1/A+1/B+1/C=3/24+8/24+12/24=1/8+1/3+1/2 所以A+B+C=8+3+2=132、因为91个苹果恰好分完,所以小朋友的人数必为91的约数,即为1,7,13,91.通过题意可以舍去1和91,而40÷7=5.5 40÷13=3.1（符合题意） 故这群小朋友有13人