如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是，第n个叠

Question

如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______，第n个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______；若露在外面的面都涂上颜色（底面不涂），小正方体的边长为1，则第n个叠放的图形中，涂上颜色的面积是______

Answer 1

第n个图形中，从上到下，小正方形的个数为：
1+5+9+…+[4（n-1）+1]
=1+5+9+…+（4n-3）
=(1)/(2)（1+4n-3）n
=n（2n-1），
当n=7时，7（2×7-1）=91，

从正面看，需涂色的面有：1+3+5+…+（2n-1）=(n(2n−1+1))/(2)=n²，
所以，从前、后、左、右看，需涂色的面有4n²，
从上面看，需涂色的面有：2（2n-1）-1=4n-3，
所以，第n个叠放的图形中，涂上颜色的面有：4n²+4n-3，
面积是4n²+4n-3．
故答案为：91，n（2n-1），4n²+4n-3．