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如图所示,有一根高为2m的木柱,它的底面周长为0.3m,为了营造喜庆的气氛,老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕7圈,一直缠到起点的正上方为止.问:小明至少需要准备一根

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如图所示,有一根高为2m的木柱,它的底面周长为0.3m,为了营造喜庆的气氛,老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕7圈,一直缠到起点的正上方为止.问:小明至少需要准备一根多长的彩带?
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▼优质解答
答案和解析
将圆柱表面切开展开呈长方形,则螺旋线长为七个长方形并排后的长方形的对角线长,
∵圆柱高2米,底面周长0.3米,
x2=(0.3×7)2+22=8.41
解得x=2.9(m),
∴彩带长至少是2.9m.
答:彩带长至少是2.9m.