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一些蔓藤常常依附于其他树木,螺旋式上升.若设攀升均匀的,1米,底面周长是0.4米.(1)若缠七周,蔓藤长多少?(2)若蔓藤长5米,可缠多少周?
题目详情
一些蔓藤常常依附于其他树木,螺旋式上升.若设攀升均匀的,1米,底面周长是0.4米.(1)若缠七周,蔓藤长多少?(2)若蔓藤长5米,可缠多少周?
▼优质解答
答案和解析
1)把树木看作圆柱体.平展开来,形成一个矩形,底是0.4米,高是2.1米.
将大矩形平均分成七个小矩形.每个小矩形的对角线就是蔓藤一周的长度.
小矩形的长为0.4米,宽为2.1/7=0.3米,所以对角线长0.5米.则蔓藤长为0.5*7=3.5米.
2)设可缠x周.
(5/x)²-(2.1/x)²=0.4²
(5/x+2.1/x)(5/x-2.1/x)=0.16
(7.1/x)(2.9/x)=0.16
x²=7.1*2.9/0.16=128.6785
x≈11.344
将大矩形平均分成七个小矩形.每个小矩形的对角线就是蔓藤一周的长度.
小矩形的长为0.4米,宽为2.1/7=0.3米,所以对角线长0.5米.则蔓藤长为0.5*7=3.5米.
2)设可缠x周.
(5/x)²-(2.1/x)²=0.4²
(5/x+2.1/x)(5/x-2.1/x)=0.16
(7.1/x)(2.9/x)=0.16
x²=7.1*2.9/0.16=128.6785
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