如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx（a≠0）表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为34m，到墙边似的距离分别为1

Question

如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax²+bx（a≠0）表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为(3)/(4)m，到墙边似的距离分别为(1)/(2)m，(3)/(2)m．
（1）求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；
（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？

Answer 1

（1）根据题意得：B（(1)/(2)，(3)/(4)），C（(3)/(2)，(3)/(4)），
把B，C代入y=ax²+bx得

(3)/(4)=(1)/(4)a+(1)/(2)b

(3)/(4)=(9)/(4)a+(3)/(2)b

，
解得：

a=-1

b=2

，
∴拋物线的函数关系式为y=-x²+2x；
∴图案最高点到地面的距离=(-22)/(4×(-1))=1；

（2）令y=0，即-x²+2x=0，
∴x₁=0，x₂=2，
∴10÷2=5，
∴最多可以连续绘制5个这样的拋物线型图案．