四个不同的三位整数的首位数字相同,并且它们的和能被它们中的三个整除,求这些数

Question

四个不同的三位整数的首位数字相同,并且它们的和能被它们中的三个整除,求这些数

Answer 1

不存在这样的4个数.
我是用穷举法得出的结论.
附上Perl程序
foreach my $af (1..9){
print "Checking \$af=$af\n";
foreach my $w (0..99){
my $numW=100*$af+$w;
foreach my $x (($w+1)..99){
my $numX=100*$af+$x;
foreach my $y (($x+1)..99){
my $numY=100*$af+$y;
foreach my $z (($y+1)..99){
my $numZ=100*$af+$z;
my $total=$numW+$numX+$numY+$numZ;
my @rem=sort {$a$b}($total%$numW,$total%$numX,$total%$numY,$total%$numZ);
if ($rem[3]==0 ) {
print "Got a pair! $numW\t$numX\t$numY\t$numZ\n"
}
}
}
}
}
}