如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8．若AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为．

Question

如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁=8．若AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为______．

Answer 1

不妨令此三棱柱为直三棱柱，如图
当侧面AA₁B₁B水平放置时，水的形状为四棱柱形，底面是梯形．
设△ABC的面积为S，则S_梯形ABFE=(3)/(4)S，
V_水=(3)/(4)S•AA₁=6S．
当底面ABC水平放置时，水的形状为三棱柱形，设水面高为h，则有V_水=Sh，
∴6S=Sh，∴h=6．
故当底面ABC水平放置时，液面高为6．
故答案为：6