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如果把一根长16m的铁丝截两段,且用这两段铁丝各自围成一个正方形,试试看,怎样分才使得两正方形面积和最小?并说明理由.
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如果把一根长16m的铁丝截两段,且用这两段铁丝各自围成一个正方形,试试看,怎样分才使得两正方形面积和最小?并说明理由.
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答案和解析
设第一个正方形边长为x,则另一个边长为(16-4x)/4=4-x;面积之和s=x^2+(4-x)^2=2x^2-8x+16=2(x-2)^2+8>=8,当x=2时,面积和s取最小值8.另一正方形边长也是2.
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