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点P是△ABC中AB边上的一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC,使截得的三角形与原三角形相似,满足这样条件的直线最多有()A.2条B.3条C.4条D.5条
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点P是△ABC中AB边上的一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC,使截得的三角形与原三角形相似,满足这样条件的直线最多有( )
A. 2条
B. 3条
C. 4条
D. 5条
A. 2条
B. 3条
C. 4条
D. 5条
▼优质解答
答案和解析
(1)作∠APD=∠C
∵∠A=∠A
∴△APD∽△ABC
(2)作PE∥BC
∴△APE∽△ABC
(3)作∠BPF=∠C
∵∠B=∠B
∴△FBP∽△ABC
(4)作PG∥AC
∴△PBG∽△ABC
所以共4条
故选C.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538476648-6817.jpg)
∵∠A=∠A
∴△APD∽△ABC
(2)作PE∥BC
∴△APE∽△ABC
(3)作∠BPF=∠C
∵∠B=∠B
∴△FBP∽△ABC
(4)作PG∥AC
∴△PBG∽△ABC
所以共4条
故选C.
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