（2014•舟山三模）已知圆C：（x+1）2+（y-1）2=1与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧AB的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是（）A.y=x+2-2B.y=x+1−12C.y=x-2+2D.y=x+1−2

Question

（2014•舟山三模）已知圆C：（x+1）²+（y-1）²=1与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧

AB

的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是（　　）
A. y=x+2-√(2)
B. y=x+1−(1)/(√(2))
C. y=x-2+√(2)
D. y=x+1−√(2)

Answer 1

由题意，M为直线y=-x与圆的一个交点，代入圆的方程可得：（x+1）²+（-x-1）²=1．
∵劣弧

AB

的中点为M，∴x=(√(2))/(2)−1，∴y＝1−(√(2))/(2)，
∵过点M的圆C的切线的斜率为1，
∴过点M的圆C的切线方程是y-1+(√(2))/(2)=x-(√(2))/(2)+1，即y=x+2-√(2)．
故选A．