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已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分,求这个等腰三角形的底边长和腰长.
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已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分,求这个等腰三角形的底边长和腰长. |
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答案和解析
设三角形的腰为x,如图: △ABC是等腰三角形,AB=AC,BD是AC边上的中线, 则有AB+AD=9或AB+AD=15,分下面两种情况解. (1)x+
∴三边长分别为6,6,12 ∵6+6=12,不符合三角形的三边关系 ∴舍去; (2)x+
∴x=10 ∵三角形的周长为24cm ∴三边长分别为10,10,4. 综上可知:这个等腰三角形的底边长为4cm,腰长为10cm. |
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