等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到l′）．

Question

等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到l′）．

Answer 1

如右图所示，AB=AC=10，BC=13，AD是底边上的高，
∵AD是底边上的高，
∴AD⊥BC，
又∵AB=AC，
∴BD=CD=6.5，∠BAD=∠CAD=(1)/(2)∠BAC，
在Rt△ABD中，sin∠BAD=(BD)/(AB)=(6.5)/(10)=0.65，
∴∠BAD≈40°32′，
∴∠BAC≈2∠BAD≈81°4′，∠B=∠C≈49°28′．
故△ABC的三个内角分别为：81°4′，49°28′，49°28′．