如果等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是4cm．则这个等腰三角形的腰长为．

Question

如果等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是4cm．则这个等腰三角形的腰长为______．

Answer 1

如图所示，等腰∉△ABC中，AB=AC，点D为AC的中点，设AB=AC=xcm，
∵点D为AC的中点，
∴AD=CD=(x)/(2)，BC=25-（AB+AC）=25-2x，
当△ABD的周长大于△BCD的周长时，
AB+AD+BD-（BC+CD+BD）=4，即x+(x)/(2)-（25-2x）-(x)/(2)=4，解得x=(29)/(3)cm；
当△BCD的周长大于△ABD的周长时，
则BC+CD+BD-（AB+AD+BD）=4，即25-2x+(x)/(2)-（x+(x)/(2)）=4，解得x=7cm．
综上所述，这个等腰三角形的腰长为7cm或(29)/(3)cm．
故答案为：7cm或(29)/(3)cm．