求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离相等

Question

求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离相等

Answer 1

你的结论是错的哦,应为：

等腰三角形底边上的高上任意一点到两腰的距离相等

已知：AB=AC、AD为△ABC的高,P为AD上的一点,PE、PF为P点到AB、AC的距离.

求证：PE=PF

证明：

∵AD是△ABC的高

∴AD是∠BAC的平分线,

即∠EAP=∠FAP

又AP=AP、∠AEP=∠AFP

∴△AEP≌△AFP

∴PE=PF