如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．

Question

如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．

Answer 1

在△BCD中，BC=20cm，CD=16cm，BD=12cm，
∵BD²+DC²=BC²，
∴△BCD中是直角三角形，∠BDC=90°，
设AD=x，则AC=x+12，
在Rt△ADC中，∵AC²=AD²+DC²，
∴x²+16²=（x+12）²，
解得：x＝(14)/(3)．
∴△ABC的周长为：（(14)/(3)+12）×2+20=(160)/(3)cm．