从等腰三角形的一腰中点向对角引直线把三角形分成两个,这两个三角形的周长分别为24和30求原三角形的边长newapprentice的回答我觉得有道理，可是这是一道初二学生的考试题，他们还没有学

Question

从等腰三角形的一腰中点向对角引直线把三角形分成两个,这两个三角形的周长分别为24和30求原三角形的边长
newapprentice的回答我觉得有道理，可是这是一道初二学生的考试题，他们还没有学习cos。有别的方法吗？我自己也觉得初二学生做条件不够。

Answer 1

设等腰三角形腰长度为a,底边长度为b,腰中点到对角长度为c,顶角为A
可以得到如下方程
a+0.5a+c=24
jnb
联立上面三个方程可以求得 a=8.6 b=14.6 c=11.1
或者得到
a+0.5a+c=30
0.5*a+b+c=24
cosA={a^2+(0.5a)^2-c^2}/(2*0.5a*a)=(a^2+a^2-b^2)/(2a^2)
联立上面三个方程可以求得 a=14 b=8 c=9
所以三角形变长为 8.6 8.6 14.6 或者 14 14