如图，等腰直角△ABC的腰长为2cm．将△ABC绕C点逆时针旋转90°．则线段AB扫过的面积是．

Question

如图，等腰直角△ABC的腰长为2cm．将△ABC绕C点逆时针旋转90°．则线段AB扫过的面积是______．

Answer 1

如图，
∵AB=AC=2，∠BAC=90°，
∴BC=√(AB2+AC2)=√(22+22)=2√(2)，
线段AB扫过的面积=以BC为半径的扇形的面积-以AC为半径的扇形的面积
=(90×π×(2√(2))2)/(360)-(90×π×22)/(360)
=πcm²．
故答案为：πcm²．