已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成10cm和15cm两部分，求三角形的腰长和底边长．

Question

已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成10cm和15cm两部分，求三角形的腰长和底边长．

Answer 1

设三角形的腰为x，如图：
△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是AC边上的中线，
则有AB+AD=10或AB+AD=15，分下面两种情况解．
（1）x+(1)/(2)x=10，∴x=(20)/(3)，
∵三角形的周长为9+15=24cm，
∴三边长分别为(20)/(3)，(20)/(3)，(32)/(3)；
（2）x+(1)/(2)x=15
∴x=10
∵三角形的周长为24cm
∴三边长分别为10，10，4．
综上可知：这个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为10cm或腰长为(20)/(3)cm，底边长为(32)/(3)cm．