①一个两位数,个位数字比十位数字大2,而且这个数乘以它的数字之和等于144,求这个两位数

Question

①一个两位数,个位数字比十位数字大2,而且这个数乘以它的数字之和等于144,求这个两位数

Answer 1

设十位数字为x ,个位数字为y .这个数 =10x+y
y-x=2 ①
（10x+y）（x+y）=144 ②
由①得：y=x+2
将y=x+2带入②得到：(10x+x+2)(x+x+2)=144
(11x+2)(x+1)=72
11x²+13x - 70 =0
解得：(11x+35)(x-2)=0
所以：x=-35/11 (不符合条件舍弃) 或x=2
所以x=2
y=x+2=4
这个数是24
这个题也可以用笨方法来找：144=2*72
=4*36
=8*18
=16*9
=3*48
=6*24
=18*8 把所有两位数当做这个数来核对