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如果多项式2x^3+x^2-26x+k有一个因式是2x+1,求k的值
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如果多项式2x^3+x^2-26x+k有一个因式是2x+1,求k的值
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答案和解析
∵有一个因式是2X+1,所以设另一个因式为ax^2+b
则有（2X+1）（ax^2+b)=2x^3+x^2-26x+k
2ax^3+ax^2+2bx+b=2x^3+x^2-26x+k
∴2b=-26 k=b
∴b=-13
∴k=-13
则有（2X+1）（ax^2+b)=2x^3+x^2-26x+k
2ax^3+ax^2+2bx+b=2x^3+x^2-26x+k
∴2b=-26 k=b
∴b=-13
∴k=-13
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