某同学做拍篮球的游戏，篮球在球心距地面高h1=0.9m范围内做竖直方向的往复运动．在最高点时手开始击打篮球，球落地后到反弹与地面作用的时间t=0.1s，反弹速度v2的大小是刚触地时速度v1

Question

某同学做拍篮球的游戏，篮球在球心距地面高h₁=0.9m范围内做竖直方向的往复运动．在最高点时手开始击打篮球，球落地后到反弹与地面作用的时间t=0.1s，反弹速度v₂的大小是刚触地时速度v₁大小的(4)/(5)，且反弹后恰好到达最高点．已知篮球的质量m=0.5kg，半径R=0.1m．设地面对球的作用力可视为恒力，忽略空气阻力，g取10m/s²．求：
①地面对球弹力大小．
②每次拍球时手对球做功W．

Answer 1

（1）从球反弹后至达最高点，此过程
由0−

v

2 2

＝−2g(h1−R)
可得v2＝√(2g(h1−R))＝4m/s
设球与地面接触时加速度为a
由题知v1＝(5)/(4)v2＝5m/s
球下落刚触地至反弹后刚离开地面过程，设向上为正方向
有v₂=v₁+at
球触地过程受力如图，由牛顿第二定律得F-mg=ma
代入数据解得F=ma+mg=50N
（2）手做功等于球与地面碰撞时的能量损失W＝(1)/(2)m

v

2 1

−(1)/(2)m

v

2 2

代入W=2.25J
答：（1）地面对球弹力大小为50N．
（2）每次拍球时手对球做功W为2.25J．