一个球从高为6米的地方自由下落，每次着地后回弹高度为原来的高度的13，到球停在地面上为止，则球经过路程的总和为．

Question

一个球从高为6米的地方自由下落，每次着地后回弹高度为原来的高度的(1)/(3)，到球停在地面上为止，则球经过路程的总和为______．

Answer 1

每次着地后回弹再落地经过的路程依次为，2×（(1)/(3)×6），2×((1)/(3)×(1)/(3)× 6)，…，构成以4为首项，以(1)/(3)为公比的无穷递缩等比数列．
其和为(4)/(1−(1)/(3))＝6，球经过路程的总和为 6+6=12
故答案为：12．