使得关于x的不等式组x>m-2-2x+1≥4m-1有解，且使分式方程1x-2-m-x2-x=2有非负整数解的所有的m的和是（）A.-1B.2C.-7D.0

Question

使得关于x的不等式组

x>m-2

-2x+1≥4m-1

有解，且使分式方程(1)/(x-2)-(m-x)/(2-x)=2有非负整数解的所有的m的和是（　　）

A. -1

B. 2

C. -7

D. 0

Answer 1

∵关于x的不等式组

x>m-2

-2x+1≥4m-1

有解，
∴1-2m>m-2，
解得m<1，
由(1)/(x-2)-(m-x)/(2-x)=2得x=(m+5)/(3)，
∵分式方程(1)/(x-2)-(m-x)/(2-x)=2有非负整数解，
∴x=(m+5)/(3)是非负整数，
∵m<1，
∴m=-5，-2，
∴-5-2=-7，
故选C．