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丨x-2y-3丨+丨x+y+1丨=1的整数解个数是2种3Q!
题目详情
丨x-2y-3丨+丨x+y+1丨=1的整数解个数
是2种
___3Q!
是2种
___3Q!
▼优质解答
答案和解析
∵x、y是整数
∴|x-2y-3|和|x+y+1|都是整数
而1只能是整数0和1之和
那么|x-2y-3|和|x+y+1|分别是0和1中的一种
1,|x-2y-3|=0,|x+y+1|=1
那么x-2y-3=0,x+y+1=1或x+y+1=-1
解得：x=1,y=-1,或x=-1/3,y=-5/3(非整数解,舍去)
2,|x-2y-3|=1,|x+y+1|=0
那么x+y+1=0,x-2y-3=-1或x-2y-3=1
解得：x=0,y=-1,或x=2/3,y=-5/3(非整数解,舍去)
综上,x=1,y=-1,或x=0,y=-1
∴|x-2y-3|和|x+y+1|都是整数
而1只能是整数0和1之和
那么|x-2y-3|和|x+y+1|分别是0和1中的一种
1,|x-2y-3|=0,|x+y+1|=1
那么x-2y-3=0,x+y+1=1或x+y+1=-1
解得：x=1,y=-1,或x=-1/3,y=-5/3(非整数解,舍去)
2,|x-2y-3|=1,|x+y+1|=0
那么x+y+1=0,x-2y-3=-1或x-2y-3=1
解得：x=0,y=-1,或x=2/3,y=-5/3(非整数解,舍去)
综上,x=1,y=-1,或x=0,y=-1
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