小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如图所示的实验．（1）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为14g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示

Question

小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如图所示的实验． 
（1）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为14g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为___ g，酱油的密度为___ kg/m³．
（2）小明用这种方法测出的酱油密度与真实值相比___，（选填“偏大”或“偏小”）．
（3）小华认为不用量筒也能测量出酱油的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
③把烧杯中的水倒尽，再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂．
则酱油的密度表达式ρ=___（已知水的密度为ρ_水）

Answer 1

（1）由图甲所示可知，酱油和瓶的总质量：m_总=50g+10g+2g=62g，
酱油的质量：m=m_总-m_杯=62g-14g=48g，
由图乙所示量筒可知，酱油的体积：V=40mL=40cm³，
酱油的密度：ρ_酱油=(m)/(V酱油)=(48g)/(40cm3)=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³；
（2）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测得酱油的体积偏小，由公式ρ=(m)/(V)知：测出的酱油密度偏大．
（3）水的质量：m_水=m₁-m₀，
由ρ=(m)/(V)可得，水的体积：
V=(m1-m0)/(ρ水)，
酱油的质量：m_酱油=m₂-m₀，
根据题意可知，烧杯内水的体积等于酱油的体积，
则酱油的密度表达式：ρ=(m酱油)/(V)=(m2-m0)/((m1-m0)/(ρ水))=(m2-m0)/(m1-m0)•ρ_水．
故答案为：（1）48；1.2×10³；（2）偏大；（3）(m2-m0)/(m1-m0)•ρ_水．