（2013•黄埔区一模）某市大力建设廉租房，2010年投资了24.5亿元人民币建了廉租房124万平方米．之后廉租房的总面积每年递增，且增长率相等，第三年共建廉租房220万平方米．（1）用科学记

Question

（2013•黄埔区一模）某市大力建设廉租房，2010年投资了24.5亿元人民币建了廉租房124万平方米．之后廉租房的总面积每年递增，且增长率相等，第三年共建廉租房220万平方米．
（1）用科学记数法表示：24.5亿=______万；
（2）求廉租房建筑面积的年增长率；
（3）若其中后两年的建房成本按每年10.7%的增长率上涨，该市后两年建廉租房共需投入约多少亿元人民币？（精确到0.1亿元）

Answer 1

（1）用科学记数法表示：24.5亿=2.45×10⁵ 万；    

（2）设该市后两年廉租房建筑面积的年增长率为x，
根据题意，得：124（1+x）²=220，
整理，得：31x²+62x-24=0，
解得：x=(−62±√(622−4×31×(−24)))/(2×31)，
则x₁=0.33，x₂=-2.33（舍去）．
答：该市后两年廉租房建筑面积的年增长率为33%．

（3）2010年的建房成本为每平方米(24.5×10000)/(124)≈1976（元）
2011年的建房成本为每平方米1976（1+10.7%）≈2187（元）
2012年的建房成本为每平方米2187（1+10.7%）≈2421（元）
2011年建房124（1+x）-124=124x=124×0.33≈41（万平方米）
2012年建房220-124-41=55（万平方米）
后两年共投资2187×41+2421×55=89667+133155=222822（万元），即约22.3亿元                                                 
答：后两年共需约投入22.3亿元人民币建廉租房．