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一个半径1厘米的小球在一个半径5厘米的球上滚一周,小球滚了几圈?
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一个半径1厘米的小球在一个半径5厘米的球上滚一周,小球滚了几圈?
▼优质解答
答案和解析
6圈 用球心走过路程算
设小球半径为r 打球半径为R 小球转动角速度为w 小球球心o走过的路程为S=2π(R+r) 且在任一时刻o的瞬时速度为v=wr 转一周用时为T=S/v=2π(R+r)/wr 小球转的圈数为 w*T=2π(R+r)/r 代进去就是6圈了 ,很显然小球相对大球这个参考系其任一条半径扫过的角度为10π 但这里的小球转的圈数应该是相对于小球的球心,而它相对与之前的参考系是在做圆周运动的
设小球半径为r 打球半径为R 小球转动角速度为w 小球球心o走过的路程为S=2π(R+r) 且在任一时刻o的瞬时速度为v=wr 转一周用时为T=S/v=2π(R+r)/wr 小球转的圈数为 w*T=2π(R+r)/r 代进去就是6圈了 ,很显然小球相对大球这个参考系其任一条半径扫过的角度为10π 但这里的小球转的圈数应该是相对于小球的球心,而它相对与之前的参考系是在做圆周运动的
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