如图是马鞍山采石公园的水上娱乐设施--水上滚筒，同学们在水上滚筒内科尽情运动，亲近水面．已知某水上滚筒直径为2m，质量为60kg，最大排水量为0.3m3，求：（1）水上滚筒漂浮在水面上

Question

如图是马鞍山采石公园的水上娱乐设施--水上滚筒，同学们在水上滚筒内科尽情运动，亲近水面．已知某水上滚筒直径为2m，质量为60kg，最大排水量为0.3m³，求：

（1）水上滚筒漂浮在水面上时排开水的体积为多少？
（2）假设每个学生的平均质量为40kg，为保证安全，水上滚筒最多能承载多少学生？

Answer 1

（1）滚筒的重力：
G_总=m_总g=60kg×9.8N/kg=588N，
因为滚筒漂浮，
所以滚筒受到的浮力：F_浮=G_总=588N；
又因为F_浮=ρ_水V_排g，
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(588N)/(1.0×103kg/m3×9.8N/kg)=0.06m³．
（2）滚筒受到的最大浮力：F_最大=ρ_水v_最大g=1×10³kg/m³×0.3m³×9.8N/kg=2940N，
一个学生的重力：G_人=m_人g=40kg×9.8N/kg=392N，
则水上滚筒最多能承载的人数：n=(2940N-588N)/(392N)=6人．
答：（1 ）水上滚筒漂浮在水面上时排开水的体积为0.06m³．
（2 ）假设每个学生的平均质量为40kg，为保证安全，水上滚筒最多能承载6个学生．