2015年8月8日，云南部分地区出现大雨，局部地区暴雨，部分地区遭受洪涝、泥石流、崩塌等灾害．如图所示，可视为质点的一个石头从发生泥石流的高AB=5m长AC=50m的山坡上由静止滚下，不考

Question

2015年8月8日，云南部分地区出现大雨，局部地区暴雨，部分地区遭受洪涝、泥石流、崩塌等灾害．如图所示，可视为质点的一个石头从发生泥石流的高AB=5m长AC=50m的山坡上由静止滚下，不考虑石头在整个滚动过程中摩擦阻力的影响，山坡脚下救援车的师傅发现后，立即向前加速开车，求汽车的加速度至少多大才不至于石头撞上汽车？（重力加速度取g=10m/s²）

Answer 1

根据动能定理得：mgh=(1)/(2)mv2，
解得石头到达底端的速度为：v=√(2gh)=√(2×10×5)m/s=10m/s，
在斜坡上的运动时间为t1=(2x)/(v)=(2×50)/(10)s=10s，
石头和汽车速度相等时，恰好不相撞，则不会相撞，根据位移关系有：(v2)/(2a)=v((v)/(a)-t1)，
代入数据得：a=0.5m/s²
答：汽车的加速度至少以0.5m/s²不至于被石头球撞上．