有一半径为R，重为G的均匀滚轮，要使它滚上高为h的台阶，请在图上画出最小动力F的示意图，最小动力F的大小为多少？

Question

有一半径为R，重为G的均匀滚轮，要使它滚上高为h的台阶，请在图上画出最小动力F的示意图，最小动力F的大小为多少？

Answer 1

（1）根据杠杆平衡条件，动力最小，就是动力臂最大，
圆上的直径作为动力臂最长，如图所示：

（2）①动力臂如图L表示，其长度等于直径，即L=2R；
②在图上做出阻力臂，用L₂表示，即为OB长度，A为圆环圆心，
线段AB长度等于圆半径和台阶高度之差，即AB=R-h，△OAB为直角三角形，根据勾股定理得：
L₂=OB=√(R2−(R−L)2)
由杠杆平衡条件：FL=GL₂，
即F=(G√(R2−(R−L)2))/(2R)．
答：最小动力F的大小为(G√(R2−(R−L)2))/(2R)．