如图，在海滨某城市附近海面有一台风，据监测，台风中心位于城市A的南偏东15°方向、距城市1203km的海面P处，并以20km/h的速度向北偏西45°方向移动，如果台风侵袭的范围为圆型区域，半径

Question

如图，在海滨某城市附近海面有一台风，据监测，台风中心位于城市A的南偏东15°方向、距城市120√(3)km的海面P处，并以20km/h的速度向北偏西45°方向移动，如果台风侵袭的范围为圆型区域，半径为120km，几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

Answer 1

由题意如图，设台风中心x小时到达Q，开始侵袭城市，在△AQP中，
AQ=120km，AP=120√(3)km，∠APQ=30°，PQ=20x，∠PAQ=180°-30°-∠Q=150°-∠Q，
由正弦定理得到(120√(3))/(sinQ)=(120)/(sin30°)=(2x)/(sin(150°-Q))，
所以∠Q=120°，
所以∠A=30°，x=60（h）
所以60小时后该城市会受到台风的侵袭．