某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图1所示）．在图2中，线段AB和CD分别表示小明和小亮的身高

Question

某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图1所示）．在图2中，线段AB和CD分别表示小明和小亮的身高，A′B和C′D表示所对应的影子．
小题1:请用尺规作图的方法，在图2作出路灯O和电线杆OP的位置（不写作法，但须保留作图痕迹）；
小题2:若AB=CD=180㎝，A′ B=270㎝，C′ D=120㎝，BD=200㎝，你能否计算出路灯O的高度？若能，请求出路灯高度；若不能，说明理由．

Answer 1

小题1:见解析。
小题2:答: 路灯O高度为 420 ㎝．

路灯O和电线杆OP如图所示．（作出O点得1分,作出OP得2分,共3分）

（2）答: 路灯O高度为 420 ㎝．