“同山烧”属于白酒系列，是诸暨的地方名酒，素以度数高闻名．白酒的“度数”是指气温在20℃时，100ml酒中所含酒精的mL数．“烧酒”师傅在把发酵的高粱里的酒精从酒精槽中蒸煮汽化

Question

“同山烧”属于白酒系列，是诸暨的地方名酒，素以度数高闻名．白酒的“度 数”是指气温在 20℃时，100ml 酒中所含酒精的mL数．“烧酒”师傅在把发酵的 高粱里的酒精从酒精槽中蒸煮汽化出来时经常要用“酒度计”（如图）检查白酒的“度数”，其测量方法如下：在 20℃时将酒度计垂直放入酒中，待稳定以后，上面 和液面平齐的读数就是酒精“度数”．（ρ_水=lg/cm³，ρ 酒精=0.8g/cm³）．试回答：

（1）现有“度数”45度的白酒500ml（酒精和水混合时体积变化不计），其中所含 酒精的质量是多少g？
（2）“烧酒”师傅在某次蒸馏白酒过程中留下了三种白酒样品，分别是在刚刚开始 （度数高，约为60度）、蒸馏中间（度数较高，约为48度）、将要结束（度数最低，约为38度）时所留．甲、乙、丙三图是“烧 酒”师傅用同一支质量为 25g 的“酒度计”测试三种白酒样品时 的情景．
①在甲图中静止的“酒度计”受到的浮力为多少？
②甲、乙、丙三图所示的三种白酒样品中“度数”最有可能达到 60 度的是______图所示的白酒．（选填“甲”或“乙”或“丙”）
③若将该25g 的“酒度计”放到盛有125ml“度数”为45 度的白 酒的量筒中漂浮时，量筒中液面所对刻度为 152.5ml，试求45 度 的白酒的密度．

Answer 1

（1）由题知，“45度”指气温在20摄氏度时100mL酒中所含酒精的体积为45mL，则500mL酒中所含酒精的体积：V_酒精=5×45mL=225mL=225cm³，
酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×225cm³=180g，
（2）①∵“酒度计”在甲图中处于漂浮状态，
∴受到的浮力F_浮=G=mg=0.025kg×10N/kg=0.25N；
②∵“度数”高的白酒，含的酒精多，则密度小，
∴60度的白酒密度最小．
由图可知：V_排乙＜V_排甲＜V_排丙，
∵是同一个“酒度计”，受到的浮力相等，
∴根据F_浮=ρ_液gV_排可知：ρ_乙＞ρ_甲＞ρ_丙．
 ③由量筒的体积变化可知：V_排′=152.5mL-125mL=27.5mL=27.5cm³=2.75×10^-5m³，
∵F_浮′=G=0.25N，
∴根据F_浮=ρ_液gV_排得：
ρ_酒=(F浮′)/(gV排′)=(0.25N)/(10N/kg×2.75−×10−5m3)≈0.91×10³kg/m³=0.91g/cm³．
答：（1）所含酒精的质量是180g；
（2）①在甲图中静止的“酒度计”受到的浮力为0.25N；
②丙；
③这种酒的密度是0.91g/cm³．