自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t（秒)的关系为h=4.9t^2.有一学生不慎把一个玻璃杯从19.6米高的楼上掉下,刚好另有一学生,站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼

Question

自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t（秒)的关系为h=4.9t^2.有一学生不慎把一个玻璃杯从19.6米高的楼上掉下,刚好另有一学生,站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生大叫一声.问这时楼下的学生能躲开吗?（学生无反应时间,声音传播速度每秒340米）

Answer 1

已知：h＝4.9* t^2　,h＝19.6米,V声＝340 m/s
求：学生能否躲开?
设玻璃杯在空中下落的总时间是 t ,则有
19.6＝4.9* t^2
得　t＝2 秒
而楼上学生在掉下杯子的同时大叫一声,声音传播到楼下地面的时间是
T＝h / V声＝19.6 / 340＝0.058秒
可见,T＜t ,说明楼下的学生有 （2－0.058）＝1.942秒　的时间离开,能躲开的.