我的方法和老师不一样但我觉得我这个方法是可以的就是不知道错那了各位火眼金睛看看sinx×cos45°＋cosx×sin45°＝根号3/3根号2/2（sinx＋cosx）＝根号3/3sinx＋cosx＝根号6/3(sinx＋cosx)²＝2/32sin

Question

我的方法和老师不一样但我觉得我这个方法是可以的 就是不知道错那了
各位火眼金睛 看看
sinx×cos45°＋cosx×sin45°＝根号3/3
根号2/2（sinx＋cosx）＝根号3/3
sinx＋cosx＝根号6/3
(sinx＋cosx)²＝2/3
2sinx×cosx＝-1/3
∴sin2x＝-1/3
我们老师是用另一种方法的答案是1/3 当然正确答案也是1/3
但我的过程打底那里错了 为什么符号会不一样 是不是中间哪里忽略了什么

Answer 1

sinxcos45°＋cosxsin45°＝√3/3
√2/2（sinx＋cosx）＝√3/3
sinx＋cosx＝√6/3
(sinx＋cosx)²＝2/3
2sinxcosx＝-1/3
∴sin2x＝-1/3
从推导过程中没有错,
可能你第一步sinxcos45°＋cosxsin45°＝√3/3的“+”有问题吧,