质量为0.1kg的钢球自距地面5m高度处自由下落，与地面碰撞后回跳到3.2m高处，整个过程历时2s，不计空气阻力，g=10m/s2．则钢球与地面作用过程中钢球受到地面给它的平均作用力的大小为（

Question

质量为0.1kg的钢球自距地面5m高度处自由下落，与地面碰撞后回跳到3.2m高处，整个过程历时2s，不计空气阻力，g=10m/s²．则钢球与地面作用过程中钢球受到地面给它的平均作用力的大小为（　　）

A．100N
B．90N
C．10N
D．9N

Answer 1

在整个过程中，规定竖直向下为正方向．
①钢球与地面碰撞前做自由落体运动，
根据机械能守恒有
mgh1＝(1)/(2)mv12
所以球落地时的速度为
v1＝√(2gh1)＝√(2×10×5)＝10m/s
根据自由落体运动的规律，其时间为
t1＝√((2h1)/(g))＝√((2×5)/(10))＝1s
②钢球碰撞后向上做竖直上抛运动，
根据机械能守恒定律有
mgh2＝(1)/(2)mv22
所以钢球弹起，刚离地时的速度为
v2＝−√(2gh2)＝−√(2×10×3.2)＝−8m/s
其时间为
t2＝√((2h2)/(g))＝√((2×3.2)/(10))＝0.8s
③在钢球与地面碰撞过程中，所用的时间
△t=t-t₁-t₂=2-1-0.8=0.2s
运用动量定理有
（mg-F_N）•△t=mv₂-mv₁
代入数据
（0.1×10-F_N）×0.2=0.1×（-8-10）
所以F_N=10N
故选C．